Spreekt u ook wiskunde?

Hannelore Prinsen zit in het vijfde jaar wiskunde-wetenschappen. Ze blogt over wetenschap op en naast de schoolbanken.

In de lagere school hoefde ik me nooit extra in te zetten voor alles wat met taal te maken had, ik hoefde nooit te leren voor toetsen en lezen en schrijven ging als een trein.

Rekenen daarentegen was een ramp. Ik vergat steeds wat ik aan het doen was met welk cijfertje, mijn kortetermijngeheugen kon het op dat vlak nog niet winnen van dat van een goudvis. Als er een toets aankwam, moest ik een week op voorhand beginnen. De avond voor de toets was het chaos in de woonkamer.

Mijn eerste paar jaren wiskunde verliepen op een soortgelijke manier. Ik wist dat wiskunde een cruciaal deel van mijn studie zou worden. Er moest iets veranderen.

Hoe heb ik die wiskunde dan eindelijk aangepakt?

Wel, ik dacht bij mezelf, ik begrijp talen. Wat als ik wiskunde studeer alsof het een taal is? Is het eigenlijk niet een beetje een taal?

Makkelijker gezegd dan gedaan.

Het prille begin

Bij het noteren van definities en eigenschappen was de gelijkenis nog groot. Bepaalde symbolen betekenden bepaalde woorden, en ik kon de uitdrukkingen vertalen. Toen we dieper in het vak doken en de verschillende lagen me links en rechts voorbijschoten, moest ik verder terugdenken.

Ik ging in gedachte terug naar het prille begin.

Zo zou bijvoorbeeld ooit een oermens naar een steen gewezen hebben en voor het eerst het woord “steen” hebben gebruikt om het te beschrijven (toen werd dat nog uitgesproken als hgruugh).

Enkele eeuwen later besefte een man in een wit gewaad misschien terwijl hij een stuk brood vasthield, dat het stuk in zijn hand altijd kleiner zou zijn dan het brood waar hij het af gesneden had. Hij wilde dat graag duidelijk maken aan zijn vrienden. Hij legde het concept van een deel en een geheel vast. Later probeerde hij de delen en gehelen op te tellen en af te trekken, en dan zijn we vertrokken.

Waar taal tekortschiet

Wiskunde, net zoals taal, is uitgevonden om de wereld te beschrijven. Het verschil ligt erin dat taal dingen beschrijft die we op de ene of de andere manier kunnen waarnemen. Op bepaalde gebieden schiet de taal tekort. De wiskunde vult de taal aan op abstract terrein.

Er bestaat een abstract concept, het concept wordt vastgelegd en beschreven, en dan kijkt men wat men ermee kan doen.

Net zoals er een visueel concept kan bestaan, waarvoor dan een passend woord bedacht wordt dat later mee de zinnen vormt waaruit onze taal bestaat.

Het opmerkelijke is, dat in beide gevallen zich ook een dialect vormt. Een spreektaal die niet honderd procent accuraat is, maar veel gebruikt wordt. Zo spreken we in de wiskunde bijvoorbeeld over de hoek alfa, terwijl alfa duidt op de grootte van de hoek, en niet de hoek zelf. Maar eerlijk, je gaat toch niet elke keer de hoek met grootte alfa zeggen, dat is verloren tijd.

Uiteindelijk ontstaat in beide gevallen een gestructureerd net van begrippen en ideeën die met elkaar verbonden zijn op allerlei manieren en waarmee velden en groepen en ringen kunnen worden gevormd en waarmee we samen – als we diep genoeg duiken – het hele universum mee kunnen vastleggen.