In 2064 stort de wereldbevolking in, voorspelt een nieuw wiskundig model

Van tijd tot tijd proberen experten zich als Nostradamus te gedragen en waarschuwen ze dat het einde van de wereld eraan komt. Het is weer zover, zou je kunnen denken: natuurkundige Alessio Zaccone van de universiteit van Milaan en zijn collega Kostya Trachenko van de Queen Mary University of London stellen in een publicatie in ‘Chaos, Solitons and Fractals’ een wiskundig model voor dat toont dat de wereldbevolking tegen 2064 zou halveren. ‘Maar’, benadrukt Zaccone op Phys.org, ‘dit is geen voorspelling. Het is een wiskundig model dat kan verduidelijken hoe gevoelig populatiedynamiek op abrupte ecologische of maatschappelijke veranderingen kan reageren.’

Oorspronkelijk onderzochten beide wetenschappers ongeordende fysische systemen, zoals amorfe vaste stoffen en glas. Om die juist te beschrijven gebruiken ze niet-lineaire differentiaalvergelijkingen. Dat zijn ingewikkelde formules die niet alleen van zuivere grootheden als het aantal deeltjes of de plaats afhangen, maar ook van de afgeleiden daarvan. Het is meestal erg moeilijk om zulke vergelijkingen op te lossen, maar met hun methode kunnen Zaccone en Trachenko zelfs complexe dynamieken als systemen met variabele groei modelleren, die traag starten en dan plots exploderen.

Van vaste stoffen tot maatschappijen

De wetenschappers ontdekten dat ze zo ook de ontwikkeling van de wereldbevolking konden modelleren. Ze voerden de bevolkingsaantallen van de voorbije 12.000 jaar in hun model in. ‘We stelden vast dat het zowel de razendsnelle groei in het industrietijdperk met succes nabootst, als de langzame bevolkingsgroei sinds 1970’, schrijft Zaccone.

Toen de modelparameters aan empirische gegevens aangepast waren, begonnen de onderzoekers aan een meer speculatieve opgave: het extrapoleren van de ontwikkeling van de wereldbevolking in de toekomst. Ze namen ook grote crisissen op, die door de klimaatverandering, pandemieën, oorlogen of schaarste van hulpbronnen konden ontstaan. ‘Onder de bewust conservatief gehouden worst case, die de duurzame draagkracht van de aarde plots tot twee miljard mensen doet dalen, voorspelt ons model een snelle afname van de wereldbevolking, waarbij het aantal mensen op aarde tegen 2064 met de helft zou kunnen afnemen.’ Dat maakt duidelijk hoe gevoelig de bevolking op grote crisissen reageert. Maar momenteel is het verloop nog relatief stabiel en wijst niets op een ineenstorting.

De analyse van de wetenschappers steunt vooral op één grootheid, namelijk de draagkracht van zo’n twee miljard mensen. Die is geen natuurwet, maar hangt van veel aannames over het gebruik van hulpbronnen, technologie, landbouw, energievoorziening en levensstijl af. ‘Ik zou verwachten dat de onderzoekers systematisch analyseerden hoe hun gegevens op veranderingen in die geschatte draagkracht reageren’, zegt wiskundige Robert Rockenfeller van de universiteit van Koblenz. ‘Maar zo’n sensitiviteitsanalyse ontbreekt blijkbaar. Dan blijft het voor mij ook onduidelijk of de voorspelde ineenstorting een robuuste eigenschap van het model is, of een gevolg van de gekozen parameters.’

Trachenko en Zaccone zijn ervan overtuigd dat ze nog andere methoden uit de theoretische fysica kunnen gebruiken om populatiemodellen te onderzoeken. De wiskundige structuren die de ontwikkeling van atomen in glas modelleren, kunnen ook beschrijven hoe menselijke maatschappijen door de eeuwen heen groeien, stabiel worden en dan mogelijk instorten.